地鐵三號線浮橋1號口出
2017年春季中國工商銀行招聘：數學運算強化練習（7）
1.一條長度為30米、寬度為3米的未劃停車位的路邊，最差的情況也可以停2米寬、3米長的汽車多少輛?( )
A.5輛
B.7輛
C.8輛
D.l5輛
2.一只自動開關的電燈，早上六點整開燈，然后整數分鐘后關閉，關閉時間是開燈時間的3倍，再又重新開啟，開、關自動進行周期性的循環，每一循環開關的時間都一樣。在早上6點11分以前5秒是關的，在上午9點5分以后5秒是開的，上午10點15分也是開的。那么上午11點后第一次由關到開的時間是( )。
A.11點08分
B.11點14分
C.11點24分
D.11點32分
3.一個袋子里裝有三種不同顏色但大小相同的小球。紅色小球上標有數字1，黃色小球上標有數字2，藍色小球上標有數字3。小明從袋中摸出10個小球，它們的數字和是21，那么小明摸出的小球中最多可能有多少個小球是紅色的?( )
A.3個
B.4個
C.5個
D.6個
參考答案及解析
1.答案：A
【解析】分三種情況:第一種:汽車如果與道路垂直。每輛車的車距應盡可能的大，但距離必須小于2米(否則可以再停一輛)，當兩輛車的車距為2米時，最少可停(30－2)÷(2＋2)＝7(輛)，那么最差的情況下至少可以停8輛車;第二種:汽車如果與道路平行。每輛車的車距應盡可能的大，但距離小于3米，當兩輛車的車距為3米時，最少可停(30－3)÷(3＋3)＝4.5(輛)，即停5輛。第三種:汽車與道路有平行與垂直兩種情況并存，則停的汽車數量應介于5輛和8輛之間。而題干是問的最差的情況，故最少停5輛車。
2.答案：C
【解析】在早上6點11分以前5秒燈是關的，這說明每次燈亮的時間不超過11分鐘，設燈亮的時間為x分鐘(x＜11)，在上午9點5分以后5秒燈是開的，即六點開始過了(9－6)×60＋5＋1＝186分時燈是開的，則有186除以4x的余數應小于等于x。而在1－10中，x＝9或5。再根據“上午10點15分也是開的”，即從六點開始過了(10－6)×60＋15＝255分時燈是開的。同理，255除以4X9的余數是3，255除以4×5的余數是l5，只有9符合條件，即每次燈亮9分鐘。上午6－11點時有300分鐘，若要燈剛好由關轉成開，那么這個時間要能被36整除。在大于300的數中能被36整除的最小數為324。則上午11點后第一次由關到開的時間是11點24分。
3.答案：B
【解析】設摸出的10個球中，紅色小球有a個，黃色小球b個，那么藍色小球有(10－a－b)個。根據題干可得:a＋2b＋3×(10－a－b)＝21。
整理得b＝9－2a，顯然a最大為4。這時b＝1，則藍色小球有10－1－4＝5(個)。故本題正確答案為B。
